tisdag, februari 19, 2008

Radelimination

Den 17 Februari hade DN en trivsam artikel om Lius nio kapitel, skriven av Gunilla Borgefors. Artikeln innehåller dock det förbluffande påståendet att du på universitetet
[...] får lära dig att metoden (Gauss-elimination) skapades omkring år 1800 av den tyske matematikern Carl Friedrich Gauss.


Nu är ju djupet av min okunskap om matematikhistoria i det närmaste utan botten, men varken jag, eller någon som har minsta lilla överblick över den europeiska matematikhistorien hävdar knappast att Gauss fann på radelimination. När jag frågar kollegor i matematikämnet vem som kom på radelimination får man inga tvärsäkra svar.

Sant är att varken de gamla grekerna eller araberna intresserade sig för system av linjära ekvationer, annat än i vissa specialfall, men radelimination var naturligtvis känt i väst långt innan Gauss. Till exempel finns den beskriven i Johannes Buteos Opera Geometrica 1559.

onsdag, februari 13, 2008

Joshua Tree II

I den engelska humoristen Douglas Adams So Long, and Thanks For All the Fish ställs huvudpersonen, den sympatiske Arthur Dent, inför problemet hur han ska förklara bort alla märkligheter som uppstått efter att han tillbringat åtta år av sitt liv – sex månader i de lokala tidskoordinaterna norr om London – med att lifta runt galaxens alla hörn. I ett genidrag finner han på den bästa av nödlögner: han har vart ett halvår i södra Kalifornien. Det kan ju förklara bort det flesta diskrepanser, de märkliga saker som Dent säger, och hur hans ansikte blivit så slitet. Södra Kalifornien är oss lika främmande som yttre rymden.

Hålan Joshua Tree, några timmar från Los Angeles, fångar upp en del rotlösa existenser som driver runt västkusten. (Kom ihåg att »the drifter« har ungefär samma roll i amerikanska västern som »odalbonden« i Sverige. Rotlöst drivande är romantiskt.)

Många som hamnar i de små hålorna några timmar från kusten kan inte klara livet längs kusten.

I campingen i nationalparken driver klättrare in över vintermånaderna. Klimatet är behagligt: torrt och lagomt varmt. Det finns inget vatten överhuvudtaget, men annars är campingen behaglig. I nationalparken får man som mest stanna fjorton dagar per år, en regel som parkvakterna ihärdigt försöker uppehålla. Så den klättrare som vill tillbringa hela vintersäsongen där får vänja sig med att leva obemärkt.

New York Neal liftade med mig från Red Rock till Joshua Tree. En gång i tiden var han JTrees borgmästare, en hederstitel som hålls av den som stannat längst i parken, och han kunde därför förtälja alla tricks som tänkas kan för den som vill stanna längre än två veckor. Några av de mer solida tricken:

1) Campa utan bil, mannen håller reda på bilens registreringsnummren. På lapparna man skriver för att markera att man betalat för tältplats måste man ange registreringsnummer, så skriv av plåtar i Yukka Valley/Joshua Tree när du handlar/tvättar/dushar och hämtar vatten.

2) Ta med flera presenningar i olika färger och lägg dem över tältet/matlådorna. Byt färg med jämna mellanrum så ser det ut som nya tält.

3) Flytta runt grejerna på campingen

4) Ha två flera färgglada jackor och bär varje åtminstone en vecka i sträck

5) Göm tälten från vägen.

6) De som kommer in från kusten eller Las Vegas över helgen blir bara glada för att få komma in på en tältplats. (Varje tältplats kan ha två bilar och tre tält.) De får använda »din« plats mot att de betalar hela kostnaden, talar med parkvakterna, kör in dig till JTree för veckohandling etc.

Bland de mer esoteriska tricken: Ta med er utklädningskläder. Peruk, stora glasögon, etc.

Det året som Neal var borgmästare hade han stannat i drygt tre månader.

Klättringen i Joshua Tree är mycket bra. I alla fall om man väljer de finaste 500 lederna bland de drygt 7000 leder som sägs finnas i parken. Klippan är solid och har otroligt hög friktion. Allt som har mindre vinkel än 90 grader mot horisontalplanet är ett solitt steg. Klättringen sker mestadels på granitdomer som är brantast i början och flackar av mot toppen. Ofta finns det inga fasta ankare att fira av från utan man tar sig ner via nerklättring eller fasta firningspister, därför är det av nöd tvunget att replaget består av klättrare som har ungefär samma nivå.

Tyvärr dök jag upp i Joshua Tree utan klätterpartner och lyckades aldrig hitta någon som ville göra ungefär samma saker som mig. Jag har inte heller varken den disposition eller förtjusning i präriegräs som krävs för att komma in i det långsamma livsföring som säsongarna uppvisar. Så trots att klättringen var fantastisk var det en frustrerande vistelse.

Så länge jag klättrat har jag naturligtvist läst mycket om Joshua Tree, och har förstått att det klättras en hel del frisolo i parken. Jag har nog aldrig varit på något ställe där frisolo har känts som en sådan naturlig aktivitet. Ofta blir lederna lättare ju högre man kommer och många av dem känns mycket säkra. Stenen är solid och har hög friktion, och en spricka kan ju inte gärna falla av. Tillsammans med Heimi och Kelly gjorde jag en cirkel med enkla leder runt Hidden Valley. Kelly hade åkt från Santa Cruz ner till JTree ett par gånger per år sedan 70-talet och han var en guldgruva när det gällde information om hur man tog sig ner från domer utan rep. Det var första gången jag klättrat frisolo i grupp, också en aktivitet som tycks vara populär i JTree. Det är en trevlig blandning mellan något högst privat och något socialt.

Jag har också foton från Joshua. De är sparade på en hårddisk. Jag ska bara lista ut hur jag kan öppna dem så kommer jag att visa ett eller ett par.